基礎数学例

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot (u^{2} v^{- 1})}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $v^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{u v \cdot v}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$v$ を移動させます。

$\frac{u (v \cdot v)}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

ステップ 2.2

$v$ に $v$ をかけます。

$\frac{u v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

ステップ 3

$u$ と $u^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$u$ を $u v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u (v^{2})}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$u$ を ${(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{u (v^{2})}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{u v^{2}}{u ({(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4} v^{- 2})}^{2} \cdot u}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $2 u^{4} v^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{v^{2}}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 u^{4}$ に当てはめます。

$\frac{v^{2}}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

ステップ 4.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{v^{2}}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

ステップ 4.4

${(u^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{2}}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2} u}$

ステップ 4.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} {(v^{- 2})}^{2} u}$

ステップ 4.5

${(v^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 2 \cdot 2} u}$

ステップ 4.5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} v^{- 4} u}$

ステップ 4.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{v^{2}}{4 u^{8} \frac{1}{v^{4}} u}$

ステップ 4.7

指数をまとめます。

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ステップ 4.7.1

$4$ と $\frac{1}{v^{4}}$ をまとめます。

$\frac{v^{2}}{u^{8} \frac{4}{v^{4}} u}$

ステップ 4.7.2

$u^{8}$ と $\frac{4}{v^{4}}$ をまとめます。

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}} u}$

ステップ 4.7.3

$\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{4}}$ と $u$ をまとめます。

$\frac{v^{2}}{\frac{u^{8} \cdot 4 u}{v^{4}}}$

ステップ 4.7.4

$u$ を $1$ 乗します。

$\frac{v^{2}}{\frac{4 (u^{8} u^{1})}{v^{4}}}$

ステップ 4.7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{8 + 1}}{v^{4}}}$

ステップ 4.7.6

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{v^{2}}{\frac{4 u^{9}}{v^{4}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$

ステップ 6

$v^{2} \frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$v^{2}$ と $\frac{v^{4}}{4 u^{9}}$ をまとめます。

$\frac{v^{2} v^{4}}{4 u^{9}}$

ステップ 6.2

指数を足して $v^{2}$ に $v^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{v^{2 + 4}}{4 u^{9}}$

ステップ 6.2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{v^{6}}{4 u^{9}}$

基礎数学 例

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